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最近在极客时间上买了一个推荐三十六式的课程，作为一个推荐系统方面的新手，在这个课程上还是可以学习不少推荐方面的知识，今天在看到BPR的时候给出了AUC在衡量推荐结果指标这块的分析。乍一看AUC还可以干这事，至少之前是没想过的，以前都是使用ROC或者AUC来衡量监督学习的好坏，现在还可以用来衡量推荐算法的好坏。

要分析这个就要从AUC的数学方面去理解这个概念了

AUC—排序衡量标准

auc和roc之前会被经常用于监督训练的指标测试，衡量一个模型的好坏，auc的英文就是area under currency ，但是更加直白的解释就是衡量当前的得到的排序结果是不是最好的，如果AUC值一直趋近于1那么现在的排序的结果非常好，如果是0.5那么真的很糟糕，如果接近于0那么你就是完美的把所有的结果排错了，那么你只要将之前的结果加一个负号重新排序就好了。

在这里主要介绍的是个性化推荐的评价，那么对于电商推荐来说主要是对用户的推荐评价

 AUC用于推荐算法排序结果衡量

•  首先获取每一个用户推荐的商品结果，这其中包含了商品以及对商品的打分
• 将推荐的结果按照商品的评分降序排列
•  训练模型和测试集时间区间一定要不一样(这是常识。。)，使用测试时间范围内的数据给之前推荐的结果打一个标签，如果用户在测试时间内消费了推荐的商品，那么给这个商品记录打一个1，表示为正样本，否则为0就是负样本
• 然后给每一个样本加上一个排序的值，假设当前给用户推荐了50个商品，那么排名第一的商品给它一个50的值，依此递减。
• 最后使用以下这个公式来计算最终的AUC值

$$AUC=\frac{\sum_{i=1}^{n}r_i-\frac{M*(M+1)}{2}}{M*N}$$

上述的公式中M表示正样本的个数，N表示负样本的个数,\(r_i\)就是前面给出的排名值，按照上述的计算规则就可以计算出一个用户的AUC值，如果要衡量整个推荐的好坏，可以计算所有的用户的AUC平均值